МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра «Телекомунікації»
ІТЕРАЦІЙНІ ОБЧИСЛЕННЯ В СЕРЕДОВИЩІ ПРОГРАМИ MathCAD.
Методичні вказівки до лабораторної роботи з дисципліни
«Інформатика телекомунікаційних систем та мереж, ч.I»
для студентів базового напряму 6.0924
«Телекомунікації»
Затверджено
на засіданні кафедри «Телекомунікації»
Національного університету
«Львівська політехніка»,
протокол №_____ від________2006р.
Львів 2006
«Ітераційні обчислення в середовищі програми MathCAD». Методичні вказівки до лабораторної роботи з дисципліни «Інформатика телекомунікаційних систем та мереж, ч.І» для студентів базового напряму 6.0924 «Телекомунікації»: Львів 2006. 8с.
Автор: доцент, к.т.н., І.Б.Чайковський
Рецензент: професор, д.т.н., Б.П.Русин
.
У лабораторній роботі розглянуто способи організації ітераційних обчислень за допомогою рангованих змінних, масивів, а також функцій until(), if() програми Math CAD.
МЕТА РОБОТИ: Навчитися виконувати різні ітераційні обчислення, зокрема за допомогою оператора until(...). Ознайомитися з функціями, які здійснюють інтерполяційні обчислення.
Теоретичні відомості
Ітераційні обчисленні використовуютьсч дуже часто, тому існує декілька варіантів їх здійснення.
1) Найпростіші ітераційні обчислення відбуваютьср автоматично, коли задана рангована змінна в якості аргумента деякої функції. В цьому випадку функція обчислюється циклічно для всіх значень рангованого аргумента, а значення функції виводитьсв у вигляді таблиці, або графіка.
2) Обчислення відбуваються аналогічно, якщо аргумент функції заданий у вигляді одномірного масиву (таблично), для всіх значень аргумента. Для того, щоб задати масив, необхідно задати ранговану змінну індексів, післо чого написати назву індексованої змінної, назву індексу, знак визначеннн (:=) і через коми всі необхідні значеннч. Функція від аргумента-масива також повинна бути індексованою.
3) Розв’язки різних рівнянь також відбуватимуться рекурсивно, якщо задавати ранговані змінні.
4) Розв’язок системи двох рівнянь відбуватиметься рекурсивно, якщо змінні задавати рангованими або таблично.
5) Для ітераційних обчислень з умовою закінчення використовують оператор until ( вираз_1, вираз_2). Ця функція повертає значення виразу_2, якщо значення виразу_1 більше або рівне нулю. Вираз_1 - це умова перевірки: Mathcad припиняє ітерації, коли цей вираз стає від’ємним. Вираз_2 - значення, яке повертається при кожній ітерації.
Приклад 1.
Аргумент функції - рангована змінна. Функція виведена таблично.
Приклад 2.
Аргумент функції - масив. (Нумерація в масиві від нуля.)
Приклад 3.
Використання рангованих змінних разом із табличними. Заповнення масиву числами Фібоначчі (кожне число в масиві, починаючи з третього, визначається сумою двох попередніх чисел).
Приклад 4.
Генерація систем двох рівнянь за допомогою рангованих змінних
Приклад 5.
Використання функцій until та if для організації циклічних обчислень.
5а. Нехай задано апроксимуючу функцію ех у вигляді суми послідовностей. Ця сума обчислюється з точністю до сотого члена.
5б. Створення вектора, значення елементів якого обчислюють, виходячи із заданої умови
Організаців циклічних обчислень за допомогою функції until(...).
Визначаєтьсз сума ряду, апроксимуючого значенно функції Обчислення припиняються, коли значення члена ряду менше від 0.01.
Приклад 6.
Використання умовної функції if(...) для організації ітераційних обчислень за рангованою змінною.
if(cond, tval, fval)
Ця функція повертає одне з двох значень в залежності від результату логічного виразу cond (наприклад, (i<2)).
Значенно tval повертаєтьс , коли cond iстинне.
Значеннc fval повертаєтьсн, коли cond неістинне.
Завдання.
Перевірити роботу апроксимуючих послідовностей:
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Контрольні запитання.
Послідовність дій для створення таблиці значень функції.
Роль рангованих змінних та масивів при організації ітераційних обчислень.
Призначення ...
